De truc met Fourier: het cyclische klimaat

Jean-Baptiste Joseph Fourier, grondlegger van de Fourier-analyse én van de wetenschap over het broeikaseffect.

Het is een klassieker uit het pseudosceptische repertoire: de opwarming van de aarde sinds het begin van de industriële revolutie zou het gevolg zijn van een natuurlijke cyclus, of van een combinatie van natuurlijke cycli. Het “bewijs” daarvoor is vaak een Fourier-analyse, of een vergelijkbare wiskundige methode. Als we dit verhaal ontleden in zijn samenstellende componenten blijkt het uit uitsluitend drogredenen te bestaan. Ik tel er vijf: een cirkelredenering, wapperende handen, een stropop, een non-sequitur en een valse tegenstelling.

De cirkelredenering zit ‘m in de gebruikte methode. Een Fourier-analyse is bedoeld om periodiciteit in een gegevensreeks op te sporen. Dat kan heel handig zijn, bijvoorbeeld om muziekbestanden te comprimeren tot mp3tjes: als een zich herhalend patroon beschreven (of benaderd) kan worden met een beperkt aantal karakteristieken (zoals enkele frequenties en amplitudes), kan dat herhalend patroon zelf weggelaten worden uit de gegevensreeks. En in de wetenschap kan een Fourier-analyse ook heel bruikbaar zijn. Maar dan is het wel nodig om te snappen wat zo’n analyse precies inhoudt. Een Fourier-analyse test niet of er daadwerkelijk periodiciteit in een dataset zit, maar ontleedt elke dataset in een combinatie van sinussen en cosinussen. Ofwel: in een combinatie van cycli, of golven, of oscillaties; wiskundig gezien komt dat allemaal op hetzelfde neer.

In een video waarin de basisprincipes van de Fourier-analyse worden uitgelegd wordt gedemonstreerd hoe het portret van Homer Simpson getekend kan worden met een combinatie van cyclische bewegingen. Toch zal niemand beweren dat Homer Simpson is ontstaan uit een combinatie van natuurlijke cycli. Het simpele gegeven is dat elk patroon te beschrijven of te benaderen is als een combinatie van sinussen en cosinussen. Hoeveel sinussen en cosinussen en nodig zijn hangt af van de complexiteit van het patroon en van de gewenste nauwkeurigheid van de beschrijving of de benadering. Homer Simpson is een stuk complexer dan het temperatuurverloop op aarde over de afgelopen anderhalve eeuw. Zeker wanneer de jaar-tot-jaar-variatie uit dat temperatuurverloop wordt verwijderd door een voortschrijdend gemiddelde over tien jaar of langer te nemen. Er zullen dus ook minder cycli nodig zijn om dat temperatuurverloop te benaderen. Het is daarom volkomen logisch dat je met een stuk of 4, 5 cycli heel goed in de buurt komt.

Dat een Fourier-analyse een combinatie van cycli oplevert bewijst dus niets, omdat de uitkomst van een Fourier-analyse per definitie een combinatie van cycli is. Hetzelfde geldt voor vergelijkbare analyses, die steeds neerkomen op curve-fitting: het benaderen van de waarnemingen met een combinatie van wiskundige functies. Die wiskundige functies hebben geen spatje verklarende waarde als er geen enkel verband te vinden is met fysieke mechanismes in het klimaat.

Daarmee zijn we bij de tweede drogreden aanbeland: het bewijs met wapperende handen. Zowel de warmte-inhoud van het klimaatsysteem als de temperatuur van het aardoppervlak is de afgelopen anderhalve eeuw gestegen. Er moet iets aan de hand zijn met de energiebalans van het klimaat om dit in overeenstemming te brengen met twee basale natuurwetten: de wet van behoud van energie en de wet van Stefan-Boltzmann. Geen enkele serieuze wetenschapper neemt genoegen met een verklaring die volledig voorbijgaat aan die basale natuurwetenschap.

Drogreden drie is de stropop. De suggestie van het pseudosceptische verhaal is dat de mainstream klimaatwetenschap geen oog zou hebben voor natuurlijke klimaatschommelingen. Niets is minder waar. Geen klimaatwetenschapper zal de afwisseling van ijstijden en interglacialen ontkennen die zich afspeelt op geologische tijdschalen. En de wetenschap heeft ook aandacht voor schommelingen op veel kortere tijdschalen, van enkele weken tot meerdere decennia. Om er wat te noemen: El Niño/Southern Oscillation (ENSO), Pacific Decadal Oscillation (PDO), Atlantic Multidecadal Oscillation (AMO), Interdecadal Pacific Oscillation (IPO), Arctic Oscillation (AO), Antarctic Oscillation (AAO). Indian Ocean Dipole (IOD), Madden-Julian Oscillation (MJO), North Atlantic Oscillation (NAO), North Pacific Gyre Oscillation (NPGO), North Pacific Oscillation (NPO), Pacific-North American Pattern (PNA). Wat al die oscillaties met elkaar gemeen hebben is dat ze duidelijk zichtbaar zijn in echte waarnemingen van het echte klimaat in de echte wereld. En hoewel niet altijd alle details duidelijk zijn, wordt dit soort oscillaties wel begrepen op het niveau van elementaire natuurkunde. Nergens is er sprake van energie die uit het niets verschijnt of juist met onbekende bestemming verdwijnt. De meeste van deze duidelijk waarneembare oscillaties hebben niet of nauwelijks invloed op de gemiddelde wereldtemperatuur. Voor zover die invloed er wel is, zoals bijvoorbeeld bij de ENSO en PDO, dragen ze niet bij aan opwarming of afkoeling op lange termijn. Er bestaan nu eenmaal geen eenrichtingsoscillaties.

Waargenomen oscillaties zijn niet per definitie natuurlijk. De menselijke invloed op het klimaat kan ook golfpatronen volgen: de pieken en dalen in de economie bijvoorbeeld, en de ontwikkeling en implementatie van technologie. De laatste koude fase van de Atlantic Multidecadal Oscillation viel bijvoorbeeld samen met een periode met veel aerosol-emissies in Noord-Amerika en Europa die ongetwijfeld een afkoelend effect hebben gehad op het Noord-Atlantische klimaat. Als er ergens een echt golfpatroon wordt gevonden volgt daar dus niet automatisch uit dat dit een natuurlijke klimaatschommeling is. Daarmee hebben we de non-sequitur ook gehad.

De laatste drogreden uit het lijstje, de valse tegenstelling, overkoepelt al het voorafgaande. Deze drogreden is in enkele zinnen te behandelen: dat de identificatie van een aantal cycli in het temperatuurverloop over de afgelopen anderhalve eeuw in tegenspraak zou zijn met de menselijke invloed op het klimaat is onzin. Elke curve is te benaderen met een combinatie van een aantal sinussen en cosinussen, de wetenschap houdt al rekening met cycli in het klimaat die daadwerkelijk worden waargenomen en een cyclus of golfbeweging is niet per definitie natuurlijk. Maar vooral: basale natuurkunde, zoals de absorptie van infrarode straling door broeikasgassen, houdt niet op te bestaan door wat gegoochel met wiskundige methodes.

Meer informatie over dit soort curve-fitting exercities is te vinden bij:

RealClimate: An exercise about meaningful numbers: examples from celestial “attribution studies”

Tamino: Misunderstanding Period Analysis

Advertenties

11 Reacties op “De truc met Fourier: het cyclische klimaat

  1. Eindelijk eens een duidelijke uitleg van wat Fourier-analyse inhoudt en vooral wat het niet inhoudt. Goed gedaan Hans Custer.

  2. Waarom wordt er door broeikasgas-aanhangers alleen gesproken over het temperatuurverloop sinds 1850. Temperatuur is betrouwbaar gemeten sinds 1754 en vertoont daling gedurende 100 jaren. Fourieranalyse wordt dan toch wel heel erg overtuigend voor een alternatieve verklaring. Zie http://bit.ly/2hOyU1k

  3. Hans Custers

    Ton,

    Ik begrijp niet waar je je bewering vandaan haalt dat door “broeikasgas-aanhangers” (die term laat ik maar even voor wat hij is) alleen gesproken zou worden over het temperatuutverloop sinds 1850. Paleoklimatologische onderzoeken gaan eeuwen en zelfs millennia terug en daar besteden we op dit blog ook regelmatig aandacht aan.

    Volgens de meeste wetenschappers zijn de instrumentele metingen voor 1850 te schaars en te onnauwkeurig om het mondiaal gemiddelde temperatuurverloop te bepalen.

    Het ontgaat me waarom de drogredenen die ik in dit blogstuk beschrijf ineens geen drogredenen meer zouden zijn als je naar het temperatuurverloop sinds 1754 kijkt.

    Mocht je verder willen discussiëren, zou je de claims die je doet dan iets duidelijker willen onderbouwen? Het gaat iets te ver om van anderen te verwachten dat ze de onderbouwing zelf bij elkaar zoeken in een Dropbox-map met een stuk of 20 bestanden, vind je niet?

  4. Beste Ton Nillesen,

    We hebben op dit blog heel vaak geschreven over het temperatuurverloop voor 1850. Je zegt: “Temperatuur is betrouwbaar gemeten sinds 1754 en vertoont daling gedurende 100 jaren.

    Nou, de instrumentele metingen van vóór 1850 zijn schaars en komen allemaal van enkele locaties in West-Europa. Van een wereldwijde dekking was er nog geen sprake. Het is lastig om – alleen uit die vroege instrumentele metingen – de MONDIALE temperatuur (verandering) van land + oceaan (de Global Mean Surface Air Temperature) te herleiden.

    Verder was de wijze van meten vóór 1850 (eigenlijk: 1873) nog niet gestandaardiseerd.

    Bijvoorbeeld in Stockholm begonnen de instrumentele metingen in 1756, alleen hing die thermometer mogelijk niet altijd in de schaduw. Pas in 1878 werd er een scherm voor geplaatst dat ervoor zorgde dat de thermometer luchttemperaturen ging meten i.p.v. (gereflecteerde) straling uit de omgeving:

    Het betekent dat ná 1878 dat weerstation in Stockholm systematisch lagere temperaturen aangaf dan over de periode 1756 – 1878. Het maakt het noodzakelijk om dergelijke vroege metingen uitgebreid te homogeniseren – rekening houdend met de invoering van vernieuwingen zoals de Stevenson hut die sinds 1873 op verschillende momenten werd geïntroduceerd in verschillende landen.

    HadCRUT4 begint in 1850, NASA GISTEMP pas in 1880 omdat men vindt dat instrumentele metingen van vóór die datum nog onvoldoende mondiale dekking hebben en er soms onduidelijkheid is over de noodzakelijke homogenisatie. Zie ook:

    https://klimaatverandering.wordpress.com/2014/07/20/homogenisatie-van-temperatuurdata/

  5. Hè, jongens toch, val die arme Ton toch niet lastig met mainstream wetenschap. Hij luistert veel liever naar Lomborg, Svensmark, en Lüdecke. Met als gevolg dat hij in zijn artikeltje feitelijk stelt dat CO2 de huidige opwarming veroorzaakt (Lomborg), dat de temperatuur wordt bepaald door galactische kosmische straling (Svensmark), en dat het allemaal cycli zijn door zonne-activiteit (Lüdecke).

    Dat de drie heren elkaar tegenspreken over de oorzaak van de recente klimaatveranderingen…ach, dat zal Ton Nillesen worst wezen. Zolang er maar twijfel gezaaid kan worden!

  6. Tja, deze reacties had ik natuurlijk kunnen verwachten. Het lijkt immers op vloeken in de kerk. Ik probeer echter alleen maar te begrijpen waar die recente stijging vandaan komt. En de verklaring die ik in mijn artikel op http://bit.ly/2hOyU1k heb verwoord, afgeleid uit een dertigtal wetenschappelijke artikelen, lijkt mij minstens zo goed te verdedigen als een broeikasgas-effect dat een ongemakkelijke positieve terugkoppeling nodig heeft om de snelle stijging te verklaren.
    Uit de badinerende toon mag ik echter afleiden dat ik hier geen discussie hoef te verwachten. Uw geloof zij U gegund.

  7. Hans Custers schreef:
    “Mocht je verder willen discussiëren, zou je de claims die je doet dan iets duidelijker willen onderbouwen? Het gaat iets te ver om van anderen te verwachten dat ze de onderbouwing zelf bij elkaar zoeken in een Dropbox-map met een stuk of 20 bestanden, vind je niet?”
    Ik heb de onderbouwing gegeven in het bestand http://bit.ly/2gjp7jE
    De overige artikelen op http://bit.ly/2hOyU1k zijn de belangrijkste artikelen waar ik naar verwijs.

  8. Beste Tom Nillesen,

    Ik probeer echter alleen maar te begrijpen waar die recente stijging vandaan komt.

    Waar de recente temperatuurstijging vandaan komt — over de periode 1950-heden en voor een groot deel ook over 1880-heden — is wel duidelijk. De oorzaak is de toename van broeikasgassen in de dampkring:

    De “recente stijging” werd op fysische basis al voorspeld in 1896 en 1901 door o.a. Arrhenius en die voorspelling is daarna gedurende de 20e en 21e eeuw uitgekomen.

    … als een broeikasgas-effect dat een ongemakkelijke positieve terugkoppeling nodig heeft

    Het broeikasgas-effect is en was altijd al aanwezig in de dampkring. Het is de oorzaak waardoor het op Aarde zo’n 33 graden warmer is dan de ‘effective radiating temperature’ van onze planeet, zie bijvoorbeeld:

    https://www.acs.org/content/acs/en/climatescience/energybalance/predictedplanetarytemperatures.html

    De recente opwarming is echter een gevolg van het versterkte broeikasgas-effect. De positieve terugkoppeling die je noemt, is een onvermijdelijk gevolg van het feit dat een warmere dampkring (door extra CO2 en extra CH4) ook méér waterdamp bevat (Clausius-Clapeyron). Daar is niets “ongemakkelijks” aan, het zijn gewoon de natuurwetten.

  9. Hans Custers

    Ton,

    Ik kan in jouw documentje zo snel geen enkele weerlegging van de argumenten in mijn blogstuk vinden. Zie ik dan iets over het hoofd?

    Verder vind ik het nogal verbijsterend dat je het nodig vindt om meteen maar te beginnen met “tone trolling” nadat drie mensen de moeite hebben genomen om inhoudelijk op je eerste reactie te antwoorden. De voorspelbare vergelijking van onze standpunten met religie is ook nergens voor nodig, die voegt namelijk helemaal niets toe aan een inhoudelijke discussie.

    Als je werkelijk een inhoudelijke discussie wil, dan zou ik je aanraden dit gedoe achterwege te laten en in plaats daarvan wat meer tijd en energie te steken in het formuleren van je argumenten en de onderbouwing ervan. Ik vind het nog steeds nogal ver gaan dat je verwacht dat anderen die onderbouwing zelf maar blij elkaar sprokkelen in je documentje van 20 pagina’s.

    Tenslotte maar weer eens het verzoek aan iedereen om de discussie bij het onderwerp van deze blogpost te houden: klimaatcycli en de wiskundige methoden waarmee sommigen menen dergelijke cycli te bewijzen.

  10. Ton, het is inderdaad vloeken in de wetenschappelijke kerk als je denkt dat je met lang achterhaalde en/of foutieve redeneringen denkt het beter te weten dan de experts in het veld. Vandaar ook mijn reactie.

    En niet gaan “tone trollen”, want in je eigen verhaal stel je bv:
    “Met voldoening wordt in het rapport geconstateerd over de gemanipuleerde rode curve:”
    (vertaling: ik snap niet wat ze hebben gedaan, maar ik geloof het gewoon niet, dus suggereer ik maar dat er iets is gedaan wat eigenlijk niet door de beugel kan)

    Maar goed, dat je het allemaal eigenlijk sowieso niet begrijpt (of zelf doelbewust manipuleert) is wel het meest duidelijk op pagina 18, waar je de projecties van het IPCC aanvalt met referentie naar de kritiek van McIntyre & McKitrick over de multiproxy reconstructie van het verleden door Mann et al. Zucht.

  11. Ton, als dat Fourier verhaal van je zou kloppen (pagina 14), leg mij dan eens uit waarom die grafiek van je met data tot 2002 daarna een temperatuur-crash voorspelde van 20 jaar, terwijl we in werkelijkheid verder omhoog zijn geschoten. Dat is dus onzin.

    Ik vind het wel geinig bij elkaar gezocht verder, een typisch een geval van: “The human mind is a lot like the human egg, in that the human egg has a shut-off device. One sperm gets in, and it shuts down so that the next one can’t get in.” (Charlie Munger)

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s